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¿Cuáles son las propiedades del producto escalar?
¿Cuáles son las propiedades del producto escalar?

Video: ¿Cuáles son las propiedades del producto escalar?

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Video: PRODUCTO ESCALAR. Qué es y para qué sirve 2024, Noviembre
Anonim

El producto escalar cumple las siguientes propiedades si a, byc son vectores reales y r es un escalar

  • Conmutativo: que se deriva de la definición (θ es el ángulo entre ayb):
  • Distributiva sobre la suma vectorial:
  • Bilineal:
  • Escalar multiplicación:

Posteriormente, también se puede preguntar, ¿cuáles son las 4 propiedades del producto escalar?

Propiedades del producto escalar

  • u · v = | u || v | porque θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 cuando u y v son ortogonales.
  • 0 · 0 = 0.
  • | v |2 = v · v.
  • a (u · v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

También se puede preguntar, ¿cuáles son las propiedades del producto cruzado? Propiedades del producto cruzado:

  • La longitud del producto cruzado de dos vectores es.
  • La longitud del producto cruzado de dos vectores es igual al área del paralelogramo determinada por los dos vectores (ver figura siguiente).
  • Anticomutatividad:
  • Multiplicación por escalares:
  • Distributividad:

De manera similar, puede preguntar, ¿qué significa un producto escalar?

A producto escalar es un escalar valor que es el resultado de una operación de dos vectores con el mismo número de componentes. Dados dos vectores A y B cada uno con n componentes, el producto escalar se calcula como: A · B = A1B1 + + A B . los producto escalar es, pues, la suma de los productos de cada componente de los dos vectores.

¿Cuáles son las propiedades de los vectores?

Propiedades algebraicas de los vectores

  • Conmutativo (vector) P + Q = Q + P.
  • Asociativo (vector) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Identidad aditiva Hay un vector 0 tal.
  • Inverso aditivo Para cualquier P hay un vector -P tal que P + (-P) = 0.
  • Distributivo (vector) r (P + Q) = rP + rQ.
  • Distributivo (escalar) (r + s) P = rP + sP.
  • Asociativo (escalar) r (sP) = (rs) P.

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