¿En qué dirección está la tasa máxima de aumento?
¿En qué dirección está la tasa máxima de aumento?

Video: ¿En qué dirección está la tasa máxima de aumento?

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Video: Derivada direccional máxima ,mínima , nulas 2024, Diciembre
Anonim

los tasa máxima de cambio es por tanto y ocurre en el dirección del gradiente, $ abla f (2, 0) = (0, 2) $, y el mínimo tasa de cambio es y ocurre en el dirección opuesto al gradiente, es decir $ - abla f (2, 0) = (0, -2) $. Por lo tanto.

De manera similar, uno puede preguntarse, ¿en qué dirección aumenta la función más rápidamente?

El degradado es el dirección de El la función aumenta más rápidamente en el punto. El valor de gradiente negativo es el dirección de El función disminuye mas rapido en el punto.

Además, ¿por qué el gradiente apunta en la dirección de aumento máximo? los degradado de una función multivariable tiene un componente para cada dirección . Y al igual que la derivada regular, la puntos de gradiente en la dirección de mayor aumento (he aquí por qué: intercambiamos movimiento en cada dirección suficiente para maximizar la recompensa).

Simplemente, ¿cómo saber en qué dirección es el descenso más empinado?

2x, 2y? = 2? X, y ?; este es un vector paralelo al vector? x, y ?, entonces el dirección de ascenso más empinado está directamente lejos del origen, comenzando en el punto (x, y). los dirección de descenso más pronunciado es así directamente hacia el origen de (x, y).

¿Qué es la derivada direccional máxima?

Dada una función f de dos o tres variables y el punto x (en dos o tres dimensiones), el máximo valor de la derivado direccional en ese punto, Duf (x), es | Vf (x) | y ocurre cuando u tiene la misma dirección que el vector gradiente Vf (x).

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