¿Cómo se hace la expansión de la serie Power?
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Video: ¿Cómo se hace la expansión de la serie Power?

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Video: 01. EDO: método de Series de Potencias, EXPLICACIÓN COMPLETA 2024, Noviembre
Anonim

Expansiones de la serie Power . Rn = f (norte + 1) (ξ) (x − a) n + 1 (n + 1) !, a <ξ <x. Si esto expansión converge sobre un cierto rango de x centrado en a, es decir, limn → ∞Rn = 0, entonces el expansión se llama Serie de taylor de la función f (x) expandida alrededor del punto a.

En este sentido, ¿cuál es la suma de una serie de potencias?

(x-a) n. Si el serie converge o diverge, y el valor al que converge, depende del valor x elegido, lo que hace serie de potencia Una función.

Además, ¿para qué se utilizan las series Power? Serie de potencia las expansiones pueden ser usó para aproximar los valores de integrales definidas, y un ejemplo común es la integral de error (el integrando es e − x2) porque esto conduce a una serie (incluso cuando x es negativo), por lo que el error se puede estimar fácilmente.

Aquí, ¿se puede representar cualquier función como una serie de potencias?

3 respuestas. A función puede ser representado como una serie de potencias si y solo si es complejo diferenciable en un conjunto abierto. Esto se sigue de la forma general del teorema de Taylor para complejos funciones . La razón es que la versión compleja del función ni siquiera es continuo en el origen.

¿Cuál es el radio de convergencia de una serie de potencias?

Radio de convergencia . De Wikipedia, la enciclopedia libre. En matemáticas, el radio de convergencia de una serie de potencias es el radio del disco más grande en el que el serie converge . Es un número real no negativo o..

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