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¿Cuál es el área de un cardioide?
¿Cuál es el área de un cardioide?

Video: ¿Cuál es el área de un cardioide?

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Video: Área dentro de un cardioide 2024, Noviembre
Anonim

Encuentra el zona dentro de cardioide r = 1 + cos θ. Responder a la cardioide se llama así porque tiene forma de corazón. Usando franjas radiales, los límites de integración son (internos) r de 0 a 1 + cos θ; (exterior) θ de 0 a 2π. Entonces el zona es. 2π 1 + cos θ dA = r dr dθ.

Además, ¿cómo se encuentra el área de una región polar?

El área de una región en coordenadas polares definida por la ecuación r = f (θ) con α ≦ θ ≦ β está dada por la integral A = 1 2 ∫βα [f (θ)] 2 dθ. Para encontrar el área entre dos curvas en el sistema de coordenadas polares, primero encuentre los puntos de intersección, luego reste las áreas correspondientes.

También se puede preguntar, ¿cómo se integra Cos 2x? los integral de porque ( 2x ) es (1/2) pecado ( 2x ) + C, donde C es una constante.

Por lo tanto, ¿cuál es la fórmula para el área bajo una curva?

los área bajo una curva entre dos puntos se encuentra haciendo una integral definida entre los dos puntos. Para encontrar el área debajo los curva y = f (x) entre x = a & x = b, integre y = f (x) entre los límites de ay b. Esta zona se puede calcular mediante la integración con límites dados.

¿Cómo resuelves ecuaciones paramétricas?

Ejemplo 1:

  1. Encuentre un conjunto de ecuaciones paramétricas para la ecuación y = x2 + 5.
  2. Asigne cualquiera de las variables igual a t. (digamos x = t).
  3. Entonces, la ecuación dada se puede reescribir como y = t2 + 5.
  4. Por lo tanto, un conjunto de ecuaciones paramétricas es x = t y y = t2 + 5.

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