Video: ¿Por qué es importante considerar la multiplicidad al determinar las raíces de una ecuación polinomial?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificación: 2023-12-15 23:35
Por ejemplo, el número de veces que un determinado ecuación polinomial tiene un raíz en un punto dado es el multiplicidad de eso raíz . La noción de multiplicidad es importante para poder contar correctamente sin especificar excepciones (por ejemplo, doble raíces contado dos veces). De ahí la expresión "contada con multiplicidad ".
Entonces, ¿por qué son importantes las raíces polinomiales?
Hallazgo raíces de un polinomio es un extremadamente importante trabajar en Matemáticas Aplicadas porque muchos problemas necesitan una ecuación diferencial lineal ordinaria para ser resueltos (por ejemplo: un oscilador armónico, un circuito eléctrico LRC,…).
Posteriormente, la pregunta es, ¿cómo se determina la multiplicidad? Cuántas veces un número en particular es cero para un polinomio dado. Por ejemplo, en la función polinomial f (x) = (x – 3) 4 (x – 5) (x – 8) 2, el cero 3 tiene multiplicidad 4, 5 tiene multiplicidad 1 y 8 tiene multiplicidad 2. Aunque este polinomio tiene solo tres ceros, decimos que tiene siete ceros contando multiplicidad.
Respecto a esto, ¿cómo funcionan las multiplicidades?
El factor se repite, es decir, el factor (x − 2) aparece dos veces. El número de veces que un factor dado aparece en la forma factorizada de la ecuación de un polinomio se llama multiplicidad . El cero asociado con este factor, x = 2, tiene multiplicidad 2 porque el factor (x − 2) ocurre dos veces.
¿Cómo grafica una función polinomial?
- Paso 1: Determine el comportamiento final de la gráfica.
- Paso 2: Encuentra las intersecciones con el eje x o los ceros de la función.
- Paso 3: Encuentra la intersección con el eje y de la función.
- Paso 4: determina si hay alguna simetría.
- Paso 5: Encuentre el número máximo de puntos de inflexión.
- Paso 6: Busque puntos extra, si es necesario.
- Paso 7: Dibuja la gráfica.
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