¿Las líneas paralelas se cruzan en geometría hiperbólica?
¿Las líneas paralelas se cruzan en geometría hiperbólica?

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Anonim

En geometría hiperbólica , hay dos tipos de lineas paralelas . Si dos las líneas hacen no intersecarse dentro de un modelo de geometría hiperbólica pero ellos dointersect en su límite, entonces el líneas se denominan sintóticamente paralelo o hiperparalelo.

Asimismo, la gente pregunta, ¿las líneas paralelas se cruzan en una esfera?

Las líneas paralelas hacen no existe en esférico geometría. Cualquier recta línea a través de un punto P en un esfera es por definición un gran círculo. Dos grandes círculos intersecarse en dos puntos en un segmento euclidiano, que es el diámetro de la esfera . No existen lineas paralelas en esférico geometría.

Además, ¿pueden cruzarse las líneas paralelas? En geometría proyectiva, cualquier par de líneas siempre se cruza en algún momento, pero lineas paralelas no intersecarse en el plano real. los línea en el infinito se agrega al plano real. Esto completa el plano, porque ahora las líneas paralelas se cruzan en un punto que se encuentra en el línea en el infinito.

Además, ¿cuántas líneas paralelas hay en geometría hiperbólica?

La matemática detrás del hecho: dos líneas se dice que son paralelo si no se cruzan. En euclidiana geometría , dado un línea L hay exactamente uno línea mediante alguna dado el punto P que es paralelo a L (el paralelo postulado). Sin embargo, en geometría hiperbólica , hay infinitamente muchas líneas paralelas a L pasando por P.

¿Por qué no existen líneas paralelas en geometría elíptica?

En esférico geometría Líneas paralelas NO EXISTE . En euclidiana geometría un postulado existe declarando que a través de un punto, hay existe solo 1 paralelo a un dado línea . Por lo tanto, Lineas paralelas no existe desde cualquier gran círculo línea ) a través de un punto debe cruzarse con nuestro gran círculo original.

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