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¿Qué es la función inversa en cálculo?
¿Qué es la función inversa en cálculo?

Video: ¿Qué es la función inversa en cálculo?

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Video: HALLAR LA INVERSA DE UNA FUNCIÓN 2024, Noviembre
Anonim

En matemáticas, un función inversa (o anti función ) es un función que "invierte" a otro función : Si el función f aplicado a una entrada x da un resultado de y, luego aplicando su función inversa ga y da el resultado x, y viceversa, es decir, f (x) = y si y solo si g (y) = x.

En consecuencia, ¿cómo se encuentra la inversa de una función en cálculo?

Encontrar la inversa de una función

  1. Primero, reemplace f (x) con y.
  2. Reemplaza cada x con una y y reemplaza cada y con una x.
  3. Resuelve la ecuación del paso 2 para y.
  4. Reemplaza y con f − 1 (x) f - 1 (x).
  5. Verifique su trabajo comprobando que (f∘f − 1) (x) = x (f ∘ f - 1) (x) = x y (f − 1∘f) (x) = x (f - 1 ∘ f) (x) = x son ambos verdaderos.

¿Qué es el ejemplo de función inversa? Funciones inversas , en el sentido más general, son funciones que se "invierten" entre sí. Para ejemplo , si f toma de a a b, entonces el inverso , f - 1 f ^ {- 1} f − 1f, start superscript, minus, 1, end superscript, debe llevar de b a a.

Aquí, ¿cómo se diferencian las funciones inversas?

Derivadas de funciones trigonométricas inversas

  1. Use el teorema de la función inversa para encontrar la derivada de g (x) = sin − 1x.
  2. Dado que para x en el intervalo [−π2, π2], f (x) = sinx es la inversa de g (x) = sin − 1x, comience por encontrar f ′ (x).
  3. f ′ (x) = cosx.
  4. f ′ (g (x)) = cos (sin − 1x) = √1 − x2.
  5. g ′ (x) = ddx (sin − 1x) = 1f ′ (g (x)) = 1√1 − x2.

¿Qué es una función auto inversa?

A auto función inversa es un función f, tal que y = f (x), con la propiedad especial de que ff (x) = x, o escrito de otra manera, f (x) = f − 1 (x)

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