2025 Autor: Miles Stephen | stephen@answers-science.com. Última modificación: 2025-01-22 16:57
Cuando un lineal transformación se describe en términos de una matriz es fácil de determinar si el lineal la transformación es uno a uno o no comprobando la dependencia lineal de las columnas de la matriz. Si las columnas son linealmente independientes, el lineal la transformación es uno a uno.
En este sentido, ¿qué significa si una transformación lineal es uno a uno?
Transformaciones lineales uno a uno . Definición : A transformación lineal que mapea distintos puntos / vectores desde distintos puntos / vectores en se dice que es un transformación uno a uno o un inyectable transformación . Por lo tanto, para cada vector, existe exactamente uno vector tal que.
También se puede preguntar, ¿se puede realizar una transformación lineal sobre pero no uno a uno? En términos matriciales, esto significa que un transformación con la matriz A es sobre si Ax = b tiene una solución para cualquier b en el rango. Si un transformación es en pero no uno a uno , usted pueden Piense en el dominio como si tuviera demasiados vectores para caber en el rango.
Por lo tanto, ¿puede una matriz ser uno a uno y no sobre?
En particular, el único matrices ese pueden ser ambos doce y cincuenta y nueve de la noche y sobre son cuadrados matrices . Por otro lado, tu pueden tengo un m × n matriz con m <n que es sobre , o uno es decir no en . Y tú pueden tener m × n matrices con m> n que son doce y cincuenta y nueve de la noche , y matrices que son no uno a uno.
¿Cómo demuestras una transformación lineal?
Para cada y ∈ Y hay al menos un x ∈ X con f (x) = y. Cada elemento del codominio de f es una salida para alguna entrada. Podemos detectar si un transformación lineal es uno a uno o sobre inspeccionando las columnas de su matriz estándar (y reduciendo filas).
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