¿Qué significa que una serie infinita converja?
¿Qué significa que una serie infinita converja?

Video: ¿Qué significa que una serie infinita converja?

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Video: 🤔 Cómo determinar si una SERIE es CONVERGENTE o DIVERGENTE | Juliana la Profe 2024, Noviembre
Anonim

Dado un secuencia infinita el enésimo parcial suma S es el suma de los primeros n términos del secuencia . Eso es un serie es convergente Si el secuencia de sus sumas parciales tiende a un límite; ese medio que las sumas parciales se acercan cada vez más a un número dado cuando aumenta el número de sus términos.

En consecuencia, ¿por qué converge una serie infinita?

A serie ese converge tiene un límite finito, es decir, un número que se aproxima. A serie que diverge significa que las sumas parciales no tienen límite o se acercan infinito . La diferencia está en el tamaño de la proporción común. Si | r | <1, entonces el serie voluntad converger.

Además, ¿qué significa que una serie positiva converja? los la serie positiva es convergente , si y solo si, el secuencia de sumas parciales es encerrado; ese es , existe un número M> 0 tal que., para cualquier. Este resultado tiene muchas implicaciones. Por ejemplo, tenemos el siguiente resultado (llamado Prueba de comparación básica):

También sabe, ¿cómo saber si una serie infinita converge?

converger si a serie tiene un límite, y el límite existe, el serie converge . divergente Si a serie no tiene un límite, o el límite es infinito , entonces el serie es divergente. diverge Si a serie no tiene un límite, o el límite es infinito , entonces el serie diverge.

¿Qué significa que un límite converja?

Converger es un verbo que se aplica limites , secuencias, series e integrales. La palabra divergir se usa para negarla. A límite converge si existe, es decir, si tiene un valor finito. Diverge si no existe.

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