Video: ¿Cuál es la diferencia entre la regla del producto y la regla de la cadena?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificación: 2023-12-15 23:35
Usamos el cadena de reglas al diferenciar una 'función de una función', como f (g (x)) en general. Usamos el regla del producto al diferenciar dos funciones multiplicadas juntas, como f (x) g (x) en general. Pero tenga en cuenta que son funciones separadas: ¡una no depende de la respuesta a la otra!
De manera similar, puede preguntar, ¿la regla del producto es la misma que la regla de la cadena?
1 respuesta. los cadena de reglas se utiliza para diferenciar composiciones de funciones. los regla del producto se usa para diferenciar productos de función.
Posteriormente, la pregunta es, ¿cómo se usa la regla de la cadena? Cadena de reglas
- Si definimos F (x) = (f∘g) (x) F (x) = (f ∘ g) (x) entonces la derivada de F (x) es, F ′ (x) = f ′ (g (x)) g ′ (x)
- Si tenemos y = f (u) y = f (u) y u = g (x) u = g (x) entonces la derivada de y es, dydx = dydududx.
También la pregunta es, ¿aplica primero la regla de la cadena o la regla del producto?
Así que siempre da un paso a la vez, encontrando todos los componentes usted necesita y no debería ser demasiado difícil =) Así que tu primero aplica el regla del producto para separar los factores y aplicar el cadena de reglas para obtener la derivada de g (r (x)).
¿Cuál es la derivada de 1?
los Derivado nos dice la pendiente de una función en cualquier punto. Hay reglas que podemos seguir para encontrar muchas derivados . Por ejemplo: la pendiente de un valor constante (como 3) es siempre 0.
Derivado Normas.
| Funciones comunes | Función | Derivado |
|---|---|---|
| Constante | C | 0 |
| Línea | X | 1 |
| hacha | a | |
| Cuadrado | X2 | 2x |
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La regla del cociente podría verse como una aplicación de las reglas del producto y de la cadena. Si Q (x) = f (x) / g (x), entonces Q (x) = f (x) * 1 / (g (x)). Puede usar la regla del producto para diferenciar Q (x), y 1 / (g (x)) se puede diferenciar usando la regla de la cadena con u = g (x) y 1 / (g (x)) = 1 / u
¿Puedes usar la regla del producto en lugar de la regla del cociente?
Hay dos razones por las que la regla del cociente puede ser superior a la regla de la potencia más la regla del producto para diferenciar un cociente: Conserva los denominadores comunes al simplificar el resultado. Si usa la regla de la potencia más la regla del producto, a menudo debe encontrar un denominador común para simplificar el resultado