¿Cómo encuentras el subespacio?
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Video: ¿Cómo encuentras el subespacio?

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Video: Base de un subespacio (Universidad) 2024, Noviembre
Anonim

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Además, ¿es una base del subespacio?

Hemos definido previamente un base para subespacio como un conjunto mínimo de vectores que abarca el subespacio . Ese es, una base para un k-dimensional subespacio es un conjunto de k vectores que abarcan el subespacio . Ahora que sabemos acerca de la independencia lineal, podemos proporcionar una definición ligeramente diferente de un base.

Además, ¿es esto un subespacio? En otras palabras, para probar si un conjunto es un subespacio de un espacio vectorial, solo necesita verificar si se cerró bajo la suma y la multiplicación escalar. ¡Fácil! ex. Pruebe si el plano 2x + 4y + 3z = 0 es un subespacio de R3.

De eso, ¿qué hace que algo sea un subespacio?

A subespacio es un espacio vectorial que está contenido dentro de otro espacio vectorial. Entonces cada subespacio es un espacio vectorial por derecho propio, pero también se define en relación con algún otro espacio vectorial (más grande).

¿Por qué r2 no es un subespacio de r3?

Si U es un espacio vectorial, usando la misma definición de suma y multiplicación escalar que V, entonces U se llama un subespacio de V. Sin embargo, R2 es no es un subespacio de R3 , ya que los elementos de R2 tienen exactamente dos entradas, mientras que los elementos de R3 tiene exactamente tres entradas. Es decir, R2 es no un subconjunto de R3.

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