¿Cómo se hace el pequeño teorema de Fermat?
¿Cómo se hace el pequeño teorema de Fermat?

Video: ¿Cómo se hace el pequeño teorema de Fermat?

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Video: El pequeño teorema de Fermat 2024, Noviembre
Anonim

El pequeño teorema de Fermat establece que si p es un número primo, entonces para cualquier entero a, el número a pag - a es un múltiplo entero de p. apag ≡ a (mod p). Caso especial: si a no es divisible por p, El pequeño teorema de Fermat es equivalente a la afirmación de que un pag-1-1 es un múltiplo entero de p.

De esta forma, ¿cómo se prueba el pequeño teorema de Fermat?

Sea p un primo y un entero cualquiera, entonces apag = a (mod p). Prueba. El resultado es trival (ambos lados son cero) si p divide a. Si p no divide a, solo necesitamos multiplicar la congruencia en El pequeño teorema de Fermat por a para completar la prueba.

También sepa, ¿cuál es la solución al último teorema de Fermat? Solución por Último teorema de Fermat . Último teorema de Fermat (FLT), (1637), establece que si n es un número entero mayor que 2, entonces es imposible encontrar tres números naturales x, y y z donde dicha igualdad se cumple siendo (x, y)> 0 en xn + yn = zn.

Considerando esto, ¿por qué es importante el pequeño teorema de Fermat?

El pequeño teorema de Fermat es fundamental teorema en la teoría de números elementales, que ayuda a calcular las potencias de los números enteros módulo primos. Es un caso especial de Euler teorema , y es importante en aplicaciones de la teoría de números elementales, incluidas las pruebas de primalidad y la criptografía de clave pública.

¿Qué se entiende por teorema de Euler?

Teorema de Euler . La generalización de Fermat teorema que se conoce como Teorema de euler . En general, Teorema de euler establece que, "si pyq son primos relativos, entonces", donde φ es De Euler función totient para enteros. Es decir, es el número de números no negativos que son menores que q y relativamente primos de q.

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